作业帮若n为正整数,观察下列各式：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 10:02:52
若n为正整数,观察下列各式：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=?
写错了、题目是这样的若n为正整数，观察下例各式：1/1*3=1/2（1-1/3），1/3*5=1/2（1/3-1/5），1/5*7=1/2（1/5-1/7），……，根据观察计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=？
写错了、题目是这样的若n为正整数，观察下例各式：1/1*3=1/2（1-1/3），1/3*5=1/2（1/3-1/5），1/5*7=1/2（1/5-1/7），……，根据观察计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=？
1/1*3+1/3*5+1/5*7+···+1/(2n-1)*(2n+1)
= 1/2 [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ...+ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
= 1/2 [1 - 1/(2n+ 1)]
= n/(2n + 1)
再问： 写错了、题目是这样的若n为正整数，观察下例各式：1/1*3=1/2（1-1/3），1/3*5=1/2（1/3-1/5），1/5*7=1/2（1/5-1/7），……，根据观察计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=？？
再答： 你好，这个题目的答案以及过程和以上一样
= 1/2 [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ...+ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
= 1/2 [1 - 1/(2n+ 1)]
= n/(2n + 1)
再问： 写错了、题目是这样的若n为正整数，观察下例各式：1/1*3=1/2（1-1/3），1/3*5=1/2（1/3-1/5），1/5*7=1/2（1/5-1/7），……，根据观察计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=？？
再答： 你好，这个题目的答案以及过程和以上一样
若n为正整数,观察下列各式：1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/（2n-1）（2n+1）=?
观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_
观察下列各式：（1）42-12=3×5；（2）52-22=3×7；（3）62-32=3×9；…则第n（n是正整数）个等式
1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数）
若n为正整数,观察下列各式：1/(1×2)＝1／1－1／2 1／(2×3)=1／2－1／3…根据观察计算
1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面）
1+3+5+7+9+……+(2n+1)=_______（n为正整数）
1+3+5+7+…+（2n-1)=( ) (n为正整数）
观察下列各式：1×3+1=4=22；3×5+1=16=42；5×7+1=36=62；…设n表示正整数，用共有n的等式表示
12、观察算式：…… 用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1)= ．
3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n为正整数)
若n为正整数,观察下列各式：1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(