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已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:19:50
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加以证明.
设c-2a=2x.则b-2a=3x.3c-2b=10x.解成a,b,c.
a=5x,b=13x,c=12x.可见,a²+c²=b².⊿ABC为直角三角形.∠B=90°