作业帮设y=x+1/x(x大于0）求y>k时 k的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:55:49
设y=x+1/x(x大于0）求y>k时 k的取值范围.
我用两种方法算出来的答案不一样!
第一种我求了y的最小值,求出k的范围是k
我用两种方法算出来的答案不一样!
第一种我求了y的最小值,求出k的范围是k
【参考答案】
解法①：
对于函数y=x+ (1/x) (x>0),有x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2
当且仅当x=1/x即x=1时等号成立,
∴y=x+(1/x)≥2
要满足y>k,必须k0)得
x²-yx+1=0 (x>0)
上式看做关于x的一元二次方程,由于其必然有实数解且解为正数,
则 △=y²-4≥0且对称轴直线x=y/2>0
解得 y≥2
要满足y>k,也必须k
再问： 我不是这个意思，我是说把这个式子化成(x的平方-kx+1)/x>0，因为x>0，所以分子也要大于0，所以关于k的判别式要小于0，结果解出来就是-20)这一步，为什么可以确定此方程定有实数根呢？
再答： x²-yx+1=0 (x>0)这是由函数f(x)=x+(1/x)得来的， 既然该函数定义域非空，自然这个方程就有实数解。
解法①：
对于函数y=x+ (1/x) (x>0),有x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2
当且仅当x=1/x即x=1时等号成立,
∴y=x+(1/x)≥2
要满足y>k,必须k0)得
x²-yx+1=0 (x>0)
上式看做关于x的一元二次方程,由于其必然有实数解且解为正数,
则 △=y²-4≥0且对称轴直线x=y/2>0
解得 y≥2
要满足y>k,也必须k
再问： 我不是这个意思，我是说把这个式子化成(x的平方-kx+1)/x>0，因为x>0，所以分子也要大于0，所以关于k的判别式要小于0，结果解出来就是-20)这一步，为什么可以确定此方程定有实数根呢？
再答： x²-yx+1=0 (x>0)这是由函数f(x)=x+(1/x)得来的， 既然该函数定义域非空，自然这个方程就有实数解。
设y=x+1/x(x大于0）求y>k时 k的取值范围.
经过点（5,1 ）的反比例函数y=x除以k（k不等于0）的图像,求x大于或等于1时 y的取值范围 和Y大于-2,x的取值
已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围
已知方程组x+8y=-7k 8x+y=1-2k的解满足x-y大于-5,求k的取值范围
设二次函数y=（3k-1）x,当X＞0时,Y随X增大而减小,则K的取值范围是.
实数x、y满足不等式组y大于等于0；x-y大于等于0；2x-y-2小于等于0,求k=（y-3）除以（x+1）的取值范围
设方程组3x+y=2k 2y-x=3的解满足x小于1且y大于1,求k的取值范围
求k的取值范围.已知关于x、y的方程组｛x-y=2k,x+3y=3k-1｝的解是｛x＞0,y＜0｝,求k的取值范围.
已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是? 求过程!
1.已知X+2Y=4K 2X+Y=2K+1且-1＜X-Y＜0求K的取值范围
不等式组x+2y=4k,2x+y=2k+1且0＜y-x＜1求k的取值范围
已知x=2k,y=-k-1,且x>0,y>0.求k得取值范围