已知log12(27)=a,证明log6(16)=[4(3-a)]/3+a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:41:34

本题多次应用换底公式.
log12(27)=log3（27）/log3（12）
=3/log3（3*4）
=3/[log3（3）+log3(4)]
=3/[1+log2(4)/log2(3)]………………这里是两个分式,写到纸上就明白了.
=3/[1+2/log2(3)]
=a
所以log2(3)=2a/(3-a)…………这才是化简真正想要的
再看所给的式子
log6(16)=log2(16)/log2(6)
=4/log2(2*3)
=4/[1+log2(3)]
将上面所求的log2(3)=2a/(3-a)代入就会得到
上式=4/[1+2a/(3-a)]
=4/[(3-a+2a)/(3-a)]…………同分
=4(3-a)/(3+a)
证明完毕
过程很具体,不知道是不是你想要的.

已知log12(27)=a,证明log6(16)=[4(3-a)]/3+a log12 27=a,求log6 16? 已知log12(27)=a,求log6(16)的值已知log6 4=a,log6 3=b,求a+2b的值已知log12(3)=a,求log根号12(16) 已知log6(27)=a,试用a表示log18 ( 16) 33.不用计算器,证明：[log6]^2=/=log3*log12 已知log10 2=a,log10 3=b,试用a、b表示log12 5 已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log12 56 已知log2(3)=a,2^b=7,试用a,b表示log12(56) 已知a=lg2,10^b=3,用a,b表示log6√30 已知log2 3=a,3＾b=7,求log12 56.