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在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 11:18:03
在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,CD是AB边上的中线,过点A作CD的平行线交BC的延长线于点E
求证:△ABE是等边三角形
证明:
因为CD是直角三角形斜边上的中线
所以CD=AB/2
所以CD=AD
所以∠ACD=∠BAC=30度
因为AE∥CD
所以∠EAC=∠ACD=30度
所以∠BAE=60度
因为RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°
所以∠B=60度
所以△ABE是等边三角形
供参考!JSWYC