作业帮用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 01:02:10
用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一
证明：当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立
假设n=m时等式成立
但n=m+1时
左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1
=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1
=1-2的(n+1)次方分之1
也就是：
2分之1+2²分之1+2³分之1+2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之1
∴2分之1+2²分之1+2³分之1+……2的n次方分之1=1-2的n次方分之1 对任意自然数n,公式均成立
假设n=m时等式成立
但n=m+1时
左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1
=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1
=1-2的(n+1)次方分之1
也就是：
2分之1+2²分之1+2³分之1+2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之1
∴2分之1+2²分之1+2³分之1+……2的n次方分之1=1-2的n次方分之1 对任意自然数n,公式均成立
用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一
二分之一加四分之一加八分之一加...加二的n次方分之一等于多少?
求二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方分之一加···加二的n次方分之一的值（结果用含有n的算式表示）
二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的2010次方,等于多少
二分之一加四分之一加八分之一.加二的n次方分之一的答案
二分之一加二的平方分之一 一直加到二的十次方分之一等于多少
二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方之一…加二的x次方之一＝?（结果用n表示）
化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加.加二的n次方等于多少?
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加…加二的n次方分之一等于 方法简洁一些,
二分之一,加二的二次方分之一,加二的三次方分之一,一直加到二的N次方分之一应该怎么做?
二分之一加二的平方分之一 一直加到二N分之一
一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加盗二的七次方分之一等于多少.最好有过程.