已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:54:26

(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9
设3a+2=x,3b+2=y,3c+2=z,
x+y+z=9,
(x+y+z) 乘[(1/x)+(1/y)+(1+z)]=1+1+1+(y/x+x/y)+(z/y+y/z)+(z/x+x/z)>=3+2+2+2=9(此处用到了柯西不等式) 原式除以9等于1最小值为1
再问：非常感谢

已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少? 已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值. 已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值 1、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值. 已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值已知3个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大和最小值. 已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值. 已知三个非负数a b c满足3a+2b+c,2a+b-3c=1,若m=3a+2b-7c,求m的最大值和最小值? 已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.