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已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:07:08
已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
看来这是一道数论题了.解法如下
连续的数和最小.
设这三个数为
k、2k、3k,因为1、2、3两两互质,所以k只要取它们的最小公倍数即可,[1,2,3]=6,故这三个数为:6,12,18
和是36
再问: 形成等差数列的规则是不是相邻两数的差相等?
再答: 恩。或者a,b,c成等差数列a+c=2b
再问: 我明白了,谢谢!