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已知三个正整数x,y,z的最小公倍数是300,并且满足x+3y−2z=02x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:27:51
已知三个正整数x,y,z的最小公倍数是300,并且满足
x+3y−2z=0
2x
有方程组

x+3y−2z=0
2x2−3y2+z2=0,
可得x=-z,y=z,(x,y,z都为正整数舍去)或x=
z
5,y=
3z
5,
由此x:y:z=1:3:5,
令x=k,y=3k,z=5k,
则x,y,z的最小公倍数为15k=300,得出k=20,
所以x=20,y=60,z=100.
故答案为:(20,60,100).