作业帮设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:45:03
设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆……
设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆,则二次型x^TAx经正交变换x=Py化成的标准形是?3y1^2-y2^2-2y3^2 我算出来的是：-y1^2-2y2^2+3y3^2
我的做法是,因为都不可逆所以：|-E-A|=0 |-2E-A|=0 |3E-A|=0 所以：γ1=-1 γ2=-2 γ3=3
难道是说,标准形必须正的在前,负的在后?还是说这两个答案都对?
设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆,则二次型x^TAx经正交变换x=Py化成的标准形是?3y1^2-y2^2-2y3^2 我算出来的是：-y1^2-2y2^2+3y3^2
我的做法是,因为都不可逆所以：|-E-A|=0 |-2E-A|=0 |3E-A|=0 所以：γ1=-1 γ2=-2 γ3=3
难道是说,标准形必须正的在前,负的在后?还是说这两个答案都对?
这两个答案本质是一样的,都对.
再问： 是不是说，标准形无所谓正的在前负的在后，但规范形就必须是正的在前，负的在后？
再问： 是不是说，标准形无所谓正的在前负的在后，但规范形就必须是正的在前，负的在后？
设A为三阶实对称矩阵,且矩阵E+A 2E+A 3E-A 都不可逆……
A为3阶对称矩阵,|A|>0,而且2E-A,3E-A都不可逆,证明：A是正定的
.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A
设A为3阶方阵,已知E-A,E+A,3E-A都不可逆,证明A与对角矩阵相似
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A
设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.