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已知A*,且ABA∧-1=BA^-1+3E,E为四阶单位矩阵,求矩阵B.(原本告诉了A*我没打出,只是问下B怎么推出.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:45:05
已知A*,且ABA∧-1=BA^-1+3E,E为四阶单位矩阵,求矩阵B.(原本告诉了A*我没打出,只是问下B怎么推出.
其中A^-1是A的逆矩阵.
ABA∧-1=BA^-1+3E,右乘A:AB=B+3A (A-E)B=3A,
B=3[(A-E)^-1]A
A*→|A*|=|A|³,A*=|A|[A^-1]→[A^-1]→A→B