把长,宽,高分别为98,70,42厘米的长方体切成同样大小并且尽可能大的正方体,不许有剩余,共可以切多少块?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:14:28

把这个大长方体切成几个同样大小的正方体,我们不防逆向思维,反过来想,切好的这几个大小相等的正方体堆放在一起正好可以还原成原来的大长方体.
设切好的正方体边长为a；
设在长度方向堆放了x个小正方体,有a*x=98;
设在宽度方向堆放了y个小正方体,有a*y=70;
设在高度方向堆放了z个小正方体,有a*z=42;
这里我们注意,x、y、z表示某方向上正方体的个数,都是正整数,那么98除以a,70除以a,42除以a,都以除尽,余数为0.
也就是说,a是98、70、42这三个数的公约数,题意切的尽可能大,a是这三个数的最大公约数.即a=14.
可得xy、、z分别等于7、5、3
故可切7*5*3=105块

把长,宽,高分别为98,70,42厘米的长方体切成同样大小并且尽可能大的正方体,不许有剩余,共可以切多少块? 把一块长18厘米、宽12厘米、高9厘米的长方体木块截成同样大小的正方体木块[不许有剩余],最少可截成多少块? 把一个长24厘米,宽18厘米,高9厘米的长方体木块,切成棱长3厘米的正方体木块（不许剩余）可以切成多少块一个长方体木块,长60厘米,宽40厘米,高24厘米,如果切成同样大小的小正方体,并且尽可能最大,那么这个正方体把长132cm,厚36cm的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块,锯后不能有剩余,能锯多少块? 一个长方体木块的长45厘米,宽36厘米,高27厘米.要把它切成大小相等的小正方体木块,不许有剩余,求所切正把一张长24厘米,宽18厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形且没有剩余,至少可以裁成几块? 一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的一个长宽高分别为21厘米15厘米和12厘米的长方体.现从它的上面尽可能大地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大地切把一张长56厘米.宽32厘米宽的长方形纸裁成同样大小.面积尽可能大的正方形,纸没剩余,只是可以裁多少个把一个长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？把一张长20厘米,宽12厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,没有剩余,至少可以裁多少个?