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△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,a=7,b=14,且∠A=30°,那么满足条件的△ABC有几个,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:24:47
△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,a=7,b=14,且∠A=30°,那么满足条件的△ABC有几个,
设三角形的第三边为c,根据余弦定理
a²=b²﹢c²-2bcCos30
49=196﹢c²-14√3c
c²-14√3c﹢147=0
c=√147
所以这样的三角形只有1个