f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:09:43

不存在.
一楼的解说,半对半错.具体解说如下：
df/dx = 2xsin(1/x) - cos(1/x)
当x趋向于0时,xsin(1/x)中的sin(1/x)确实如一楼所说是在正负1之间波动的,
但是x本身却趋向于0,是一个无穷小乘以一个有界函数,结果仍然是无穷小.
就2xsin(1/x)来说,左极限、右极限都存在,并且相等,等于0.
而对于2xsin(1/x) - cos(1/x)的第二部分,cos(1/x),是在正负1之间波动的,
左右极限都不存在.所以,整体而言,2xsin(1/x) - cos(1/x)的极限不存在.

f(x)=x^2sin1/x x不等于0 =0 X等于0 其导数在0的右极限存在吗? 函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它高数题 ,f(x)=x^2sin1/x 在x=0处的导数是函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限存在吗是多少? 求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x＝0处的极限是否存在讨论分段函数f(x)=(x^m)*sin1/x x不等于0 0 x=0 在点x=0的可导性（m为实数） lim(sin1/x/1/x)在x趋向0的极限还等于1么? 高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续. 极限导数已知当x不等于0时,f（x）=(x^2)*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,则f(x)在x=0处—— 设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.）+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x. 求f(x)=x/x.g(x)=|x|/x.当x趋于0时的左,右极限,并说明它们在x趋于0时的极限是否存在.