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质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:57:26
质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度
f=kv
可以用微分方程
能用微分方程吗?
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方程式打不上来
先给你说一说基本的方法吧
F=mg+kv=ma=m(dv/dt)
则mg-kv=m(dv/dt)
这是一个可分离变量的一阶微分方程
分离变量
解出方程的通解
带入初始条件
求出特解
就可以求出v=0时的t值,并用积分表示出上升高度
参见同济大学版《高等数学》下册p330-331
质量为m的物体竖直上抛,初速度为v0,物体受到空气阻力与速度成正比,求物体到最高点所需时间及最大高度 一个质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出 空气阻力与速度成正比 f=kv 落地速度为v 求整个过程所用时间 一质量为m物体以初速度v0竖直上抛,空气阻力F不变,重力加速度g.求物体上升最大高度和返回原抛出点的速率 以初速度V0竖直上抛一质量为m的物体,设空气阻力正比于速度,即F=-kv ,k为常数,试求物体上升额最大高度.表示不会积 以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的空气阻力大小不 物体以速度v竖直上抛,质量m,空气阻力kv^2,k为常数,求物体的最大高度. 以初速度V0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受的阻力大小不变,物体经过的时间t到达最高点O,求:1、物体 质量为m的物体从地面以速度v0竖直上抛,物体落回地面时速度大小为3/4(v0),求以初速度2v0上抛最大高度 以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受的阻力不变,物体经过时间t到达最高点O,求 (高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度.我用不定积分做,然后不 (高中物理竞赛)竖直上抛一物体,初速度为v0,空气阻力f=kv,求上升到最大高度的时间和最大高度. 竖直上抛一个物体,初速度为19.6m/s,求物体所能达到的最大高度h?[不计空气阻力]