6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求x
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:17:03
6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求x
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约为0.93,帮你弄了两个过程,你看下吧
1)
设6^x=a 4^x=b 9^x =a+b
那么log(6)a=log(4)b=log(9)a+b
用换底公式
lg a/lg 6 =lg b / lg 4 = lg a+b /lg 9
然后整理一下就出来了.
2)
【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,
则4^x变换为(2/3)^x,
9^x变换为(3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=(根号5-1)/2 (由t>0,剔除负根)
则(2/3)^x=(根号5-1)/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),(根号5-1)/2] (前者为底,后者为真数)
【答案】
【x=log[(2/3),(根号5-1)/2] 】
1)
设6^x=a 4^x=b 9^x =a+b
那么log(6)a=log(4)b=log(9)a+b
用换底公式
lg a/lg 6 =lg b / lg 4 = lg a+b /lg 9
然后整理一下就出来了.
2)
【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,
则4^x变换为(2/3)^x,
9^x变换为(3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=(根号5-1)/2 (由t>0,剔除负根)
则(2/3)^x=(根号5-1)/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),(根号5-1)/2] (前者为底,后者为真数)
【答案】
【x=log[(2/3),(根号5-1)/2] 】
6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求x
解方程:6的x次方加4的x次方等于9的x次方
4的x次方加6的x次方等于9的x次方
已知X的3N次方等于2,求X的6N次方加X的4N次方乘以X的5N次方的值
X的三分之二次方等于九 求X的值
已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的x-y次方加27的x-y的次方的值?
已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的2x-y次方加27的x-y次方的值
已知3的X次方等于4,3的Y 次方等于6,求9的2X-Y次方加27的X-Y次方
若3的x加1次方乘2的x加1次方等于6的2x加4次方,求x
已知2的X次方加2的负X次方等于5.求4的X次方加4的负X次方;和8的X次方加8的负X次方.急,要简略的步骤
已知2的x次方加2的负x次方等于5,求4的x次方加4的负x次方
已知x的m次方等于3 x的m加n次方等于15求x的n次方