某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为800元；若经过粗加工后销售,每吨利润达到4000元；若经过精加工

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:16:59

某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为800元；若经过粗加工后销售,每吨利润达到4000元；若经过精加工后销售,每吨利润涨至7000元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜200吨,代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工20吨；如果对蔬菜进行精加工,每天可加工8吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须用16天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用16天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

方案一
20*16 > 200
利润 = 200*4 = 800 千元
方案二
加工 = 8*16 = 128
利润 = 128 * 7 + (200 - 128)*0.8 = 953.6 千元
方案三
设精加工天数 = X,则粗加工天数 = 16 - X
有： 8X + (16 - X)*20 = 200
解得X = 10.
精加工 10*8 = 80吨,粗加工 200 - 80 = 120吨
利润 = 80*7 + 120*4 = 1040千元
因为800 < 953.6 < 1040
所以方案三获利最多.