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解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:27:59
解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．
①若x＜-3，则不等式等价为-（x+3）＞-（x-5）+7，
即-3＞7，此时不等式无解；
②若-3≤x≤5，则不等式等价为x+3＞-（x-5）+7，
即x＞
9
2，此时
9
2＜x≤5；
③若x＞5，则不等式等价为x+3＞x-5+7，
即3＞2，此时x＞5．
综上：x＞
9
2，
即不等式的解集为（
9
2，+∞）．
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