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已知集合A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=-x2-2x+2,x∈R},求A∩B,A∪B,A∩∁RB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:22:56
已知集合A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=-x2-2x+2,x∈R},求A∩B,A∪B,A∩∁RB.
由A中y=x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1,得到A=[-1,+∞),
由B中y=-x2-2x+2=-(x+1)2+3≤3,得到B=(-∞,3],
∴∁RB=(3,+∞),
则A∩B=[-1,3],A∪B=R,A∩(∁RB)=(3,+∞).