作业帮拓扑学的是什么空间?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:41:39
拓扑学的是什么
空间?
空间?
拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同.通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质.拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关, 它只研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性,只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小.
在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形.但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化.在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变.
举例来说,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形.换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的.这就是拓扑等价,应该比较容易理解吧.
欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数.这些就是拓扑学思考问题的出发点.
简单地说,拓扑就是研究有形的物体在连续变换下,怎样还能保持性质不变.
在通常的平面几何里,把平面上的一个图形搬到另一个图形上,如果完全重合,那么这两个图形叫做全等形.但是,在拓扑学里所研究的图形,在运动中无论它的大小或者形状都发生变化.在拓扑学里没有不能弯曲的元素,每一个图形的大小、形状都可以改变.
举例来说,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形.换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的.这就是拓扑等价,应该比较容易理解吧.
欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候,他画的图形就不考虑它的大小、形状,仅考虑点和线的个数.这些就是拓扑学思考问题的出发点.
简单地说,拓扑就是研究有形的物体在连续变换下,怎样还能保持性质不变.