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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:35:08
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是(  )
A.
1+2π
设圆柱的底面半径为r,圆柱的高为h,
∵圆柱的侧面展开图是一个正方形,
∴2πr=h,即r=
h
2π.
∴圆柱的侧面积为2πrh=4π2r2
圆柱的两个底面积为2πr2,∴圆柱的表面积为2πr2+2πrh=2πr2+4π2r2
∴圆柱的表面积与侧面积的比为:
2πr2+4π2r2
4π2r2=
1+2π
2π,
故选:B.