二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:56:45

二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式
8^(1/2)为2倍根号2

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,由题意可知c=1,|x1-x2|=8^(1/2)
x1+x2=-b/a
x1x2=1/a
则(x1-x2)^2=8
(x1+x2)^2-4x1x2=8
(b/a)^2-4/a=8
b^2-4a=8a^2 (1)
f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1=f(-x-2)=a(-x-2)^2+b(-x-2)+1
所以-4ax+bx=4ax-bx
则b=4a (2)
联立（1）（2）解得
a=1/2
b=2
则f(x)=1/2x^2+2x+1

二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1 ,在x轴截得的线段长为根号2 二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二, 设2次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长2根号2,求f(x)表设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且其图像在y轴上的截距为1,在X轴上截得的线段长为√2,求f（x 已知二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2√2, 1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式已知二次函数f(x－2)= f(－x－2)且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的表达式