作业帮容易一点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:53:46
请老师给我出五道数学的几何题，谢谢谢谢，加答案
解题思路： 见附件
解题过程：
例1. 如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B是对应角，AO和BO是对应边，写出其它的对应角，对应边。
解：∠C和∠D，∠COA和∠DOB是对应角。 AC和BD，CO和DO是对应边。 说明：此题同学们容易出现的错误是认为∠C与∠B是对应角，∠A与∠D是对应角。 例2. 如图①所示，已知AC＝AD，AE平分∠CAD，问：在AE上任取一点F，连结FC、FD所构成的两个三角形全等吗？在AE的反向延长线上取得的点呢？ 
图① 解：（1）全等，如图②所示， 
图② 在△ACF与△ADF中 
∴△ACF≌△ADF（SAS） （2） 
图③ 答：全等 如图③所示，∠CAF＝180°－∠1，∠DAF＝180°－∠2 ∵∠1＝∠2 ∴∠CAF＝∠DAF 在△CAF与△DAF中 
∴△CAF≌△DAF（SAS） 说明：在用全等的识别方法说明问题时，要用以上的格式书写。 例3. 如图，已知DC∥AB，且DC
，E为AB的中点，求证△AED≌△EBC 
证明：∵DC∥AB ∴DC∥AE，DC∥BE ∵E为AB中点 ∴AE＝CD＝BE 
∴四边形EBCD，AECD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴ED＝BC，AD＝EC （平行四边形对边相等） 在△AED与△EBC中 
∴△AED≌△EBC（SSS） 例4. 如图，已知在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF。 
（1）求证：△ABE≌△ADF； （2）过点C作CG∥EA交AD于G，AF于H，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数。 解：（1）证明：在菱形ABCD中 BC＝CD＝AB＝AD，∠B＝∠D（菱形的性质） ∵CE＝CF ∴BC－CE＝CD－CF ∴BE＝DF 在△ABE与△ADF中 
∴△ABE≌△ADF（SAS） （2）∵△ABE≌△ADF（已证），∠BAE＝25° ∴∠BAE＝∠DAF＝25° 在菱形ABCD中 ∠BAD＝∠BCD＝130°（菱形对角相等） ∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF ＝130°－25°－25° ＝80° ∵AE∥CG ∴∠EAF＋∠AHC＝180° ∴∠AHC＝180°－∠EAF＝180°－80°＝100° 例5. 如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE。 
求证：（1）△ABC是等腰三角形 （2）∠A＝90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论。 解：（1）证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB ∴∠BFD＝∠DEC＝90° ∵D为BC中点 ∴BD＝DC 在Rt△BFD与Rt△CED中 
∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL） ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC 即△ABC是等腰三角形 （2）当∠A＝90°时，四边形AFDE是正方形 ∵∠AFD＝∠AED＝∠A＝90° ∴四边形AFDE是矩形 ∵△BFD≌△CED ∴FD＝ED ∴四边形AFDE是正方形
最终答案：略
解题过程：
例1. 如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B是对应角，AO和BO是对应边，写出其它的对应角，对应边。
解：∠C和∠D，∠COA和∠DOB是对应角。 AC和BD，CO和DO是对应边。 说明：此题同学们容易出现的错误是认为∠C与∠B是对应角，∠A与∠D是对应角。 例2. 如图①所示，已知AC＝AD，AE平分∠CAD，问：在AE上任取一点F，连结FC、FD所构成的两个三角形全等吗？在AE的反向延长线上取得的点呢？ 图① 解：（1）全等，如图②所示， 图② 在△ACF与△ADF中 ∴△ACF≌△ADF（SAS） （2） 图③ 答：全等 如图③所示，∠CAF＝180°－∠1，∠DAF＝180°－∠2 ∵∠1＝∠2 ∴∠CAF＝∠DAF 在△CAF与△DAF中 ∴△CAF≌△DAF（SAS） 说明：在用全等的识别方法说明问题时，要用以上的格式书写。 例3. 如图，已知DC∥AB，且DC，E为AB的中点，求证△AED≌△EBC 证明：∵DC∥AB ∴DC∥AE，DC∥BE ∵E为AB中点 ∴AE＝CD＝BE ∴四边形EBCD，AECD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴ED＝BC，AD＝EC （平行四边形对边相等） 在△AED与△EBC中 ∴△AED≌△EBC（SSS） 例4. 如图，已知在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF。 （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）过点C作CG∥EA交AD于G，AF于H，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数。 解：（1）证明：在菱形ABCD中 BC＝CD＝AB＝AD，∠B＝∠D（菱形的性质） ∵CE＝CF ∴BC－CE＝CD－CF ∴BE＝DF 在△ABE与△ADF中 ∴△ABE≌△ADF（SAS） （2）∵△ABE≌△ADF（已证），∠BAE＝25° ∴∠BAE＝∠DAF＝25° 在菱形ABCD中 ∠BAD＝∠BCD＝130°（菱形对角相等） ∴∠EAF＝∠BAD－∠BAE－∠DAF ＝130°－25°－25° ＝80° ∵AE∥CG ∴∠EAF＋∠AHC＝180° ∴∠AHC＝180°－∠EAF＝180°－80°＝100° 例5. 如图所示，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE。 求证：（1）△ABC是等腰三角形 （2）∠A＝90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论。 解：（1）证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB ∴∠BFD＝∠DEC＝90° ∵D为BC中点 ∴BD＝DC 在Rt△BFD与Rt△CED中 ∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL） ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC 即△ABC是等腰三角形 （2）当∠A＝90°时，四边形AFDE是正方形 ∵∠AFD＝∠AED＝∠A＝90° ∴四边形AFDE是矩形 ∵△BFD≌△CED ∴FD＝ED ∴四边形AFDE是正方形 最终答案：略