∫(0,1)[4√1-x^2 - 2x√1-x^2]dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:25:05

∫(0~1) [4√(1 - x²) - 2x√(1 - x²)] dx
= 4∫(0~1) √(1 - x²) dx - 2∫(0~1) x√(1 - x²) dx
对於前一项积分,令x = sinz,dx = cosz dz
= 4∫(0~π/2) cos²z dz - 2∫(0~1) √(1 - x²) d(x²/2)
= 2∫(0~π/2) (1 + cos2z) dz + ∫(0~1) √(1 - x²) d(1 - x²)
= 2[z + 1/2 * sin2z] |(0~π/2) + (2/3)(1 - x²)^(3/2) |(0~1)
= 2(π/2) + (2/3)[0 - 1]
= π - 2/3

∫x√(1+2x)dx ∫【0-4】(x+2)/(√2x+1)dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫1/(x^4-x^2)dx ∫(x-1)/√(1-4x^2)dx 定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx= ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= ∫(0,1)[4√1-x^2 - 2x√1-x^2]dx