作业帮如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:29:19
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.
设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s
设P,Q移动时间为t秒.
1.当∠CPQ=90°时,求t的值.
2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若存在,求出t的值;若不存在,能否改变Q的运动速度（P的速度不变）,使△CPQ成为正三角形?如何改变?并求出相应的t值.
一楼，是我打错了，是∠ACB=90°
设点P,Q为AB,BC上动点,它们分别从A,C同时出发向B点匀速移动,移动速度为1cm/s
设P,Q移动时间为t秒.
1.当∠CPQ=90°时,求t的值.
2.是否存在t,使△CPQ成为正三角形?若存在,求出t的值;若不存在,能否改变Q的运动速度（P的速度不变）,使△CPQ成为正三角形?如何改变?并求出相应的t值.
一楼，是我打错了，是∠ACB=90°
(1)设:t秒钟移动了Tcm,cosA=3/5,cosB=4/5
PC²=T²+3²-2*3*T*(3/5)=T²-18T/5+9
PQ²=(5-T)²+(4-T)²-(5-T)(4-T)(4/5)=2/5T²-18/5T+9
∵PC²+PQ²=CQ²=T²
∴T²-18T/5+9+2/5T²-18/5T+9=T²,整理得:T²-18T+45=0
解得:T=3,T=5不合题意; ∴t=T/1=3s
(2)设CQ=S,则PC=PQ=S;∠ACP=90-60=30º,Q的运动速度=V
∵AP/sin30º=PC/sinA; ∴AP=(1/2)(5/4)S=5S/8
∵AP/1=CQ/V,即5S/8=S/V
∴V=8/5=1.6cm/s
∴当Q的运动速度=1.6cm/s时可使△CPQ成为正三角形
PC²=T²+3²-2*3*T*(3/5)=T²-18T/5+9
PQ²=(5-T)²+(4-T)²-(5-T)(4-T)(4/5)=2/5T²-18/5T+9
∵PC²+PQ²=CQ²=T²
∴T²-18T/5+9+2/5T²-18/5T+9=T²,整理得:T²-18T+45=0
解得:T=3,T=5不合题意; ∴t=T/1=3s
(2)设CQ=S,则PC=PQ=S;∠ACP=90-60=30º,Q的运动速度=V
∵AP/sin30º=PC/sinA; ∴AP=(1/2)(5/4)S=5S/8
∵AP/1=CQ/V,即5S/8=S/V
∴V=8/5=1.6cm/s
∴当Q的运动速度=1.6cm/s时可使△CPQ成为正三角形
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CA=3cm,CB=4cm.
如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CA=3cm,CB=4cm,设点P、Q为AB、CB上动点它们分别从A、C同时出发向B点
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在Rt三角形ABC中,AC=60cm,CB=80cm
在Rt△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点p 从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同
如图 在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4cm BC=3cm 动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA
如图,在Rt△ABC在,∠C=90°,BC=4cm,AC=4cm,将△ABC沿CB方向平移1cm到△A＇B＇C＇的位置
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,CB=CA
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.
...如图 在Rt△abc中,角A=90度,AB=3cm,AC=4cm