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已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/(a的平方+4a+4)】÷(a-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 11:51:50
已知a的平方+2a-2011=0.求代数式【(a-2)/(a的平方+2a)-(a-1)/(a的平方+4a+4)】÷(a-4)/(a+2)
[(a-2)/(a^2+2a)-(a-1)/(a^2+4a+4)]/[(a-4)/(a+2)]
=[(a-2)/a(a+2)-(a-1)/(a+2)^2)]/ [(a-4)/(a+2)]
= [(a-2)(a+2)/a(a+2)^2-a(a-1)/a(a+2)^2)]/[(a-4)/(a+2)]
=[(a-4)/a(a+2)^2)]/[(a-4)/(a+2)]
=(a+2)/a(a+2)^2
=1/a(a+2)
=1/(a^2+2a)
a^2+2a-2011=0
a^2+2a=2011
所以原式=1/2011