设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:35:58

设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.
(1)求C1关于l对称的圆C2的方程；
(2)当m变化且m≠0时,求证：C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.
谢谢一楼的回答！

圆心O（-2,3m+2)
设O关于l的对称点是B(a,b)
则直线OB垂直l,且OB中点在l上
l的斜率=1
所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1
3m+2-b=a+2
a+b=3m
OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上
则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1
a-b=m+2
a+b=3m
所以a=2m+1
b=m-1
两个圆半径相等
所以是(x-2m-1)^2+(y-m+1)^2=4m^2

设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2. 设直线l的方程为（m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=2m-6... 已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y 已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d 已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0，3x-y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______．已知直线L的方程为：（2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证：直线L过定点设直线L的方程为（m-2m-3）x-（2m+m-1）y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值. （1）在x轴上的截距已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m- 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1 设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值. 已知直线方程为（2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.