如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:35:16

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E.
（1）证明△ADC相似于△BEC
（2）若DE=x,CE=y,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围；
（3）若△CDE为等腰三角形,求x的值.

（1）好吧亲我觉得你应该是打错了我就证明△ADC相似于△BED
因为 △ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2
所以 △ABC为等腰直角三角形
因此 ∠CAD=∠DBE=45°
又因为 ∠CDA= ∠CDE+ ∠EDB ; ∠ DEB= ∠EDB+∠DBE;∠CDE=∠DBE=45°
所以 ∠CDA= ∠ DEB
三角形内角和180° ,∠CAD=∠DBE,∠CDA= ∠ DEB
所以∠ACD=∠BDE
由上可得△ADC相似于△BED
（2）不想打太多字了我还是打思路好了
函数关系式由三角形相似可以推出
X的范围要遵循两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,且不能大于2倍根2
（3）根据（2）求出的XY关系式,再加上等腰三角形的条件,最终是可以求出来的
\(^o^)/~终于敲完了睡觉去也

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE=45°,DE与CB交与点E. 如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x, 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=2.动点D在斜边AB上（不与点AB重合）在边BC上取点E使∠CDE= 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥ 如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点如图,在△ABC中,∠B=90°,点D在AC边上,DF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,那么AB与DF平行吗?CB与DE平如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AD=AC=9,DE⊥CD交BC于点E,tan∠DCB=1/2, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB上的中线.过点M作CM的垂线与AC和CB的延长线分别交于点D和点E