今天就要!化简(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:07:19
今天就要!化简(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
只在在原式的基础上乘以(2-1),就可以不断的形成平方差,
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
今天就要!化简(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
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