用一张边长为20cm的正方形纸片制,成一个表面积尽可能大的有底圆锥,说明做法并计算圆锥的表面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:04:22

在边长为a的正方形中,剪下一个扇形和一个圆,分别作为圆锥的侧面和底面,求所围成的最大圆锥.
扇形的圆心是正方形的一个顶点,圆的圆心在由这个顶点引出的对角线上,并且这个圆与扇形所在的圆相切,并且与正方形的两边相切 .
设作为圆锥的底面的圆的半径是x,则侧面的扇形的半径R=√2a-2x.
圆锥的底面的圆的周长=侧面的扇形的弧长
2πx=(1/4)π(√2a-2x)
x=√2a/5.
圆锥的高h=√[R^2-x^2]=√[2a^2-4√2ax+3x^2]
圆锥的体积V=(1/3)h*s
=(1/3)√[2a^2-4√2ax+3x^2]*πx^2
=(1/3)√[2a^2+4√2a*√2a/5+3(√2a/3)^2]*π(2a^2/25)
=(1/3)*4/5a*2π/25*a^2
=(8π/375)*a^3--------------所围成的最大圆锥的体积
把上面的a换成20就是你要求的,详细过程和图片请看参考资料：图

用一张边长为20cm的正方形纸片制,成一个表面积尽可能大的有底圆锥,说明做法并计算圆锥的表面积. 现在有一张长为20cm的正方形纸片,你能用这张纸片制成一个表面积尽可能大的有底圆锥吗?说明你的做法并计算圆锥的表面积（结现有一张边长为20cm的正方形铁片,你能用这张铁片分别剪出一个扇形和一个圆吗,从而焊接成一个全面积尽可能大的圆锥吗若圆锥的轴截面是一个边长为4cm的等边三角形,则圆锥的表面积是() 一个圆锥的正投影的边长为3的正三角形,求圆锥的表面积和体积用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大. 圆锥的表面积计算公式圆锥表面积的计算公式如何计算圆锥的表面积从一张斜边长为18cm的等腰直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,求正方形边长一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是（　　）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形,求它的表面积和体积.