作业帮19*20+20*21+21*22+.+97*98
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:45:18
19*20+20*21+21*22+.+97*98
19*20+20*21+21*22+.+97*98
=19^2+19+20^2+20+...+97^2+97
=[19^2+20^2+21^2...+97^2]+[19+20+21+...+97]
=(1^2+2^2+...+97^2)-(1^2+2^2+...+18^2)+(19+97)*(97-19+1)/2
=97*(97+1)*(2*97+1)/6-18*(18+1)*(2*18+1)/6+4582
=308945-2109+4582
=311418
=19^2+19+20^2+20+...+97^2+97
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=97*(97+1)*(2*97+1)/6-18*(18+1)*(2*18+1)/6+4582
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