参数方程 x=1/t ,y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:36:52

参数方程 x=1/t ,y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是?
答案上图型是这样的

t=1/x代入y中得：
y=x√(1/x^2-1)
平方：y^2=x^2(1/x^2-1)
y^2=1-x^2
x^2+y^2=1
这是一个圆.
再问：

这是图形，你那个答案是错的

再答：哦，是了，不能平方。因为 y=x√(1/x^2-1)只能取x,y同号的部分，因此是圆周上的第一及第三象限的部分。
再问：为什么y=x√(1/x^2-1)只能取x,y同号的部分？
再答：因为根号是非负的，上式当x正数时，y也为正数；x为负数时，y也为负数。

参数方程 x=1/t ,y=1/t根号下(t^2-1 ) ( t为参数)所表示的曲线是? 参数方程为x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是参数方程x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是与方程x=t y=1-t (t为参数）表示同一曲线的方程是（）参数方程x=1-1/t,y=1-1/t^2所表示的曲线是曲线的参数方程是x=1-1/t,y=1-t^2（t为参数,t不等于O）,则它的普通方程为? 参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线? 方程x^2+y^2-2tx+4t^2y+4t^2+t^2-1=0(t为参数)是曲线方程吗?它所表示的曲线特点是? 曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线? （坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程是x=2(t+1t)y=3(t-1t)（t为参数），则曲线C的普通方程是 __ 已知参数方程x=（t+1/t)sinθ,y＝(t－1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线方程x=t+1/r y=2(t为参数）所表示的曲线是.答案是两条射线我不知道为什么