如图两个边长分别为a,b的直角三角形和一个两条直角边均为c的直角三角形拼成一个新的图形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:58:12

如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现a^2、b^2、c^2有怎样的数量关系?
方法1,把这个图形看成一个梯形,计算这个梯形的面积：两个底分别是a和b,高是a+b
s=（上底+下底）*高/2=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)^2/2=(a^2+2ab+b^2)/2
方法2,利用三角形的面积相加,这个图形由三个三角形组成,它们的面积之和就是整个图形的面积.由于三个三角形的直角边长分别是a和b ,a和b,c和c,直角三角形的面积＝两条直角边和乘积/2:
s=ab/2+ab/2+c*c/2=(2ab+c^2)/2
两种计算方法得到的面积应该是相等的,所以：
(a^2+2ab+b^2)/2＝(2ab+c^2)/2
化简得到：a^2 + b^2 ＝ c^2
这就是直角三角形的三条边长的关系,即著名的“勾股定理”!
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如图两个边长分别为a,b的直角三角形和一个两条直角边均为c的直角三角形拼成一个新的图形（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方如图,四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形,已知直角三角形的两条直角边分别为a,b,则大正方形如图,由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成的一个新的图形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c 一个直角三角形的两条直角边长分别为5 两个全等三角形和直角边分别为a b,斜边为c,一个等腰直角三角形c为直角边,拼成一个能说明勾股定理的图案已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积. 如图,由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成的一个正方形,试用两种不同的方法计算这个图形的面积.由此用两个边长为A,B,C的直角三角形拼成一个直角梯形试用两种不同的方法计算这个直角梯形的面积