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【(1+根号2分)之一+(根号2+根号3)分之一+...+(根号2008+根号2009)分之一】乘以1+根号2009

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 09:22:29
【(1+根号2分)之一+(根号2+根号3)分之一+...+(根号2008+根号2009)分之一】乘以1+根号2009
1/(1+√2)=(√2-1)/(√2-1)(√2+1)=(√2-1)/(2-1)=√2-1
同理,1/(√2+√3)=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
后面的以此类推
所以原式=(√2-1+√3-√2+……+√2009-√2008)(1+√2009)
=(√2009-1)(√2009+1)
=2009-1
=2008