作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC的三边长均为整数.且面积也是整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它最短边的长.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:12:42
三角形ABC的三边长均为整数.且面积也是整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它最短边的长.

48-21=27,另两边和为27,可分为1+26、2+25、3+24……
如果1+26,那么26>21+1,不行
如果2+25,那么25>21+2,也不行
如果3+24,那么24=21+3,也不行
所以最短边至少是4,再根据海伦公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)],其中s=(a+b+c)/2=48/2=24,从4+23开始试一下
最短边为4的时候,S=√24*3*20*1,不是整数
最短边为5的时候,S=√24*3*19*2,不是整数
最短边为6的时候,S=√24*3*18*3,不是整数
最短边为7的时候,S=√24*3*17*4,不是整数
最短边为8的时候,S=√24*3*16*5,不是整数
最短边为9的时候,S=√24*3*15*6,不是整数
最短边为10的时候,S=√24*3*14*7=84,和题意,所以最短边为10
三角形ABC的三边长均为整数.且面积也是整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它最短边的长. △ABC三边均为整数,且面积也为整数,如果它的一边长为21,周长为48,求它的最短边 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为18cm,则它的最短边长为 若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长 已知三边长均为整数的三角形的周长为12,且有一边的长为4,则满足条件的三角形有——个 在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是（ ） 三角形三边为整数,周长为180cm,且最短边为最长边的1/4,求三边长. 1.诺三角形三边长都为整数且周长为13,有一边长为4,则这个三角形最长边的长为_____. 某三角形的三边长均为整数,其周长为13,有一边长为4,写出所有符合条件的三角形的三边的长. Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是 一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为15.求这个三角形的三边长. 一个等腰三角形的三边长都是整数.且周长为15,求这个三角形的三边长