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这个极限题怎么求?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:36:07
这个极限题怎么求?
根式有理化
即上下同乘以(1+x)^3/2+x^3/2
lim[(1+x)^3-x^3]/[√x(1+x)^3/2+x^2]
x->+∞
=lim(3x^2+3x+1)/[√x(1+x)^3+x^2]
x->+∞
=lim(3+3/x+1/x^2)/[√(1+3/x+3/x^2+1/x^3)+1]
->+∞
=3/(1+1)
=3/2
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