作业帮用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:49:21
用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -...
用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -5,第三行：16 9 49 15,第四行：64 27 343 -125,
用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -5,第三行：16 9 49 15,第四行：64 27 343 -125,
1 1 1 1
4 3 7 -5
16 9 49 15
64 27 343 -125
=
1 1 1 1
4 3 7 -5
4^2 3^2 7^2 (-5)^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3
按第4列将行列式分拆
=
1 1 1 1 1 1 1 0
4 3 7 -5 4 3 7 0
4^2 3^2 7^2 (-5)^2 + 4^2 3^2 7^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3 4^3 3^3 7^3 0
= D1+D2
D1为范德蒙行列式,
D1 =
=(3-4)(7-4)(-5-4)(7-3)(-5-3)(-5-7)
=-1*3*(-9)*4*(-8)*(-12)
D2 按第4列展开
D2 = 10*
1 1 1
4 3 7
4^3 3^3 7^3
= 10* (4+3+7)* (3-4)(7-4)(7-3)
= 10*14*(-1)*3*4
所以原行列式=D1+D2
= 3*4*(9*8*12-10*14)
= 8688.
4 3 7 -5
16 9 49 15
64 27 343 -125
=
1 1 1 1
4 3 7 -5
4^2 3^2 7^2 (-5)^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3
按第4列将行列式分拆
=
1 1 1 1 1 1 1 0
4 3 7 -5 4 3 7 0
4^2 3^2 7^2 (-5)^2 + 4^2 3^2 7^2 -10
4^3 3^3 7^3 (-5)^3 4^3 3^3 7^3 0
= D1+D2
D1为范德蒙行列式,
D1 =
=(3-4)(7-4)(-5-4)(7-3)(-5-3)(-5-7)
=-1*3*(-9)*4*(-8)*(-12)
D2 按第4列展开
D2 = 10*
1 1 1
4 3 7
4^3 3^3 7^3
= 10* (4+3+7)* (3-4)(7-4)(7-3)
= 10*14*(-1)*3*4
所以原行列式=D1+D2
= 3*4*(9*8*12-10*14)
= 8688.
用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -...
有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是?
已知1326,2743,5005,3874都能够被13整除,不计算行列式的值,证明四阶行列式（第一行1 3 2 6第二行
把下列行列式化为上三角行列式然后计算其值第一行2 -5 1 2第二行-3 7 -1 4第三行5 -9 2 7第四行4 -
把这个行列式化为上三角行列式 然后计算其数值 第一行2 -5 1 2第二行 -3 7 -1 4 第三行5 -9 2 7
计算行列式 第一行 2 1 4 (-1) 第二行 3 (-1) 2 (-1) 第三行 1 2 3 (-2) 第四行 5
1.有二阶行列式,其第一行元素是（1,3）,第二行元素是（1,4）,该行列式的值是:
有二阶行列式,其第一行元素是（1,3）,第二行元素是（1,4）,该行列式的值是:()
计算行列式的值:第一行:1,-3,0,6第二行:2,1,-5,1第三行:0,2,-1,2第四行:0,7,-7,12
4阶行列式 第一行 2 1/3 4 -3 第二行 5 -1/2 1 -2 第三行 3 1/4 2 -5 第四行 -4 1
四阶行列式,第一行1,2,3,4,第二行,2,3,4,1,第三行,3,4,1,2,第四行4,1,2,3,求值
阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2