作业帮求有关 高中数学周期函数的知识点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:15:12
求有关 高中数学周期函数的知识点
对于（3）题,可这样进行证明：
任取x∈R,则2a-x∈R
依题意：
f{2b-（2a-x）}=f（2a-x）=f（x）即 f{x+2（b-a）}=f（x）
由周期函数的定义知 其周期为2(b-a)
对于（4）题：
f（x-b+a)=f(x)
故其周期为a-b
说明：在第三题,第一个等式说明其关于直线x=a对称 那第二个等式就说明其关于直线x=b对称.至于为何,其思考方式可利用解析几何当中的相关点法进行构造.
若一个函数关于两条直线对称,那么它必为周期函数,周期为2（b-a）
思考：若一个函数关于点（a,c）,直线x=b对称,那么它是否为周期函数,若是,周期?
若一个函数关于点（a,c）,（b,d）对称,那么它是否为周期函数,若是,周期?
证明方法请查询百度.
第四题解决的主要目的是如何将它化为周期函数定义的形式.不管解决任何数学问题,概念和定义是关键,数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据,是建立数学公理、定理、法则的基础.
希望对你能有所帮助.
任取x∈R,则2a-x∈R
依题意：
f{2b-（2a-x）}=f（2a-x）=f（x）即 f{x+2（b-a）}=f（x）
由周期函数的定义知 其周期为2(b-a)
对于（4）题：
f（x-b+a)=f(x)
故其周期为a-b
说明：在第三题,第一个等式说明其关于直线x=a对称 那第二个等式就说明其关于直线x=b对称.至于为何,其思考方式可利用解析几何当中的相关点法进行构造.
若一个函数关于两条直线对称,那么它必为周期函数,周期为2（b-a）
思考：若一个函数关于点（a,c）,直线x=b对称,那么它是否为周期函数,若是,周期?
若一个函数关于点（a,c）,（b,d）对称,那么它是否为周期函数,若是,周期?
证明方法请查询百度.
第四题解决的主要目的是如何将它化为周期函数定义的形式.不管解决任何数学问题,概念和定义是关键,数学概念是进行数学推理、判断、证明的重要依据,是建立数学公理、定理、法则的基础.
希望对你能有所帮助.