作业帮这题我实在接不出来了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 17:14:30
这题我实在接不出来了
图,题
再问： 我发了啊 看看 怎么解啊
再答： 我的方法比较复杂，不知道后面还有没有好的方法。 连接OE，则OE⊥AC 【作△ABC的内切圆，其圆心为O'】 设其半径为r'，则有 r'(AB+BC+AC)/2=BC×AC/2 【三角形内切圆的性质】 易知BC=6 代入得r'=2 ∵圆O与∠A的两边相切， ∴O在∠A的角平分线上 ∵圆O‘是△ABC的内切圆 ∴O'也在∠A的角平分线上，A，O，O'三点共线 连接AO'，过O'作O'E'⊥AC，O'F'⊥BC 则有O'E'=O'F'=r'=2 故有CE'=r'=2 AE'=8-2=6 易知△AOE∽△AO'E' 故有 OE/O'E'=AE/AE' OE是圆O的半径，设OE=r，则OD=r AE'=6 故AE=6r/2=3r 又易知：△POE∽△PBC 故有 OE/BC=PE/PC 而PC=AC-PA=8-2=6 PE=AE-PA=3r-2 代入上式，得： r/6=(3r-2)/6 解得r=1
再问： 我发了啊 看看 怎么解啊
再答： 我的方法比较复杂，不知道后面还有没有好的方法。 连接OE，则OE⊥AC 【作△ABC的内切圆，其圆心为O'】 设其半径为r'，则有 r'(AB+BC+AC)/2=BC×AC/2 【三角形内切圆的性质】 易知BC=6 代入得r'=2 ∵圆O与∠A的两边相切， ∴O在∠A的角平分线上 ∵圆O‘是△ABC的内切圆 ∴O'也在∠A的角平分线上，A，O，O'三点共线 连接AO'，过O'作O'E'⊥AC，O'F'⊥BC 则有O'E'=O'F'=r'=2 故有CE'=r'=2 AE'=8-2=6 易知△AOE∽△AO'E' 故有 OE/O'E'=AE/AE' OE是圆O的半径，设OE=r，则OD=r AE'=6 故AE=6r/2=3r 又易知：△POE∽△PBC 故有 OE/BC=PE/PC 而PC=AC-PA=8-2=6 PE=AE-PA=3r-2 代入上式，得： r/6=(3r-2)/6 解得r=1