作业帮AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明：AD^2-AB^2=BD*DC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:43:51
AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明：AD^2-AB^2=BD*DC
我们可以通过 延长DA至F,使FA=AC,连FC.
利用△BDE∽△FDC可得.
具体步骤是这样的
已知,∠CAD=2∠DBE
求证：AD^2-AB^2=BD*DC
证明：
延长DA到F,使AF=AE=AB=AC,
则BF=AD+AB,DE=AD-AB
∵AB=AC,∴ ∠BDE=∠FDC,
又∠F=∠DAC/2=∠DBE,
∴△BDE～△FDC,∴BD/DF=DE/DC,
即BD/（AD+AB）=（AD-AB）/DC,
∴AD^2-AB^2=BD*DC
利用△BDE∽△FDC可得.
具体步骤是这样的
已知,∠CAD=2∠DBE
求证：AD^2-AB^2=BD*DC
证明：
延长DA到F,使AF=AE=AB=AC,
则BF=AD+AB,DE=AD-AB
∵AB=AC,∴ ∠BDE=∠FDC,
又∠F=∠DAC/2=∠DBE,
∴△BDE～△FDC,∴BD/DF=DE/DC,
即BD/（AD+AB）=（AD-AB）/DC,
∴AD^2-AB^2=BD*DC
AB AC AD是圆中的三条弦.点E在AD上.且AB=AC=AE.证明：AD^2-AB^2=BD*DC
如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明以下各式成立的理由：
AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证：AC×AE+BD×BE=AB^2
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC
三角形ABC中,AB=AC,BC=2,D、E分别在AC、AB上且AD=DC,AE=1/2EB,向量BD乘向量AC=-1/
在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,
已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac
如图,点A、B、C、D都在圆上,BD弧=DC弧,AD与DC相交于点E 若AB=6,AC=4,AE=3,则AD= BD=?
已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac
已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD乘以AB.求CD/AC的值
如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：AC
△ABC中,∠ACB=100°,AC=BC,点D在AB上,且BD=BC,点E在AC上,且AE=AD,EF⊥DC于F