作业帮 > 数学 > 作业

证明:如果四边形是中心对称图形,并且它的两条对角线的交点是对称中心,那么它是平行四边形(提示:证这两个四边形的对角线互相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:36:50
证明:如果四边形是中心对称图形,并且它的两条对角线的交点是对称中心,那么它是平行四边形(提示:证这两个四边形的对角线互相平分)
已知:四边形ABCD是中心对称图形,其对称中心为O,且对角线AC、BD交于O.
求证:ABCD是平行四边形.
证明:因为AOC共线,而AC关于O对称,所以AO=CO.
同理,BO=DO.
所以这个四边形的对角线互相平分,从而它是平行四边形.