作业帮求高一数学练习题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 19:32:27
求高一数学练习题
高一数学练习题
一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.
1、已知全集 等于（ ）
A、I B、A C、B D、
2、集合 ,集合 ,则下列式子中一定正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知函数 与函数 互为反函数,则ab的值为 （ ）
A、1 B、-1 C、4 D、-4
4、设 ,已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下,（1,2）的原象是 （ ）
A、（1,2） B、（3,-1） C、 D、
5、命题 ,命题 ,下列结论中正确的是（ ）
A、“P或Q”为真 B、“P且Q”为真 C、“非P”为真 D、“非q”为假
6、函数 的定义域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某两数的等差中项为5,等比中项为4,则以这两数为根的一元一次方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、在等整数列 中,已知 ,则这个数列的前8项和 等于 （ ）
A、12 B、24 C、36 D、48
9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ,其中在区间（0,3）上为减函数的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知等差数列 中, 为另一等比数列 中的连续三项,则 的公比q等于 （ ）
A、 B、2 C、1或 D、1或2
12、已知函数 等于（ ）
A、-5 B、5 C、1 D、11
二、填空题：（本题共4个小题,每小题4分,共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上.
13、计算： = .
14、不等式 的解集是 .
15、设集合 ,集合 ,则满足 的集合M的个数为 .
16、在等差数列 中,若 =0, 则有等式
成立,类比上述性质,相应地,在等比数列 中,若 ,则有等式 .
三、解答题：（本题共6个小题,共74分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、（12分）
利用函数单调性的定义证明：函数 在R上是增函数.
18、（12分）
已知集合 ,集合 求： ；
19、（12分）
已知函数 ,（1）若 的值；
（2）若 为奇函数,求a的值.
20、（12分）
已知数列 的前n项和Sn满足关系式
（1）求这个数列的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式.
21、（12分）中国共产党第十六次全国代表大会提出：力争在2020年实现GDP（国内生产总值）比2000年翻两番（翻一番指在原基础上增长100%）,全面建设小康社会,已知2000年我国人均GDP值为900美元.
（1）若力争在2005年实现人均GDP值达到1440美元,则人均GDP值年平均增长率至少应为多少?
（2）若到2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番,则可保证小康目标的实现,按人均GDP值年平均增长率为7.5%计算,是否可以实现2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番?请说明理由.
（参考公式： ）
22、（14分）
已知数列 中, , ,前n项和为Sn,且满足
（1）求证：数列 是等差数列；（2）求an的表达式；
（3）若 ,试比较 与1的大小,并说明理由.
高一数学练习题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）
1、若 ,则 = （ ）
A、2 B、4 C、±2 D、
2、若 成等比数列,则 的值为 （ ）
A、 B、 C、2 D、
4、tan300°+ 的值是（ ）
A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋
5、若 =（2,4）, =（1,3）,则 =
（A）（1,1） （B）（-1,-1） （C）（3,7） （D）（-3,-7）
6、在 中, , ．若点 满足 ,则 =（ ）
A． B． C． D．
7、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
8、函数 的反函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、等差数列 的前n项和为 ,已知 ,下述结论中正确的是
（ ）
A、S10最小 B、S9最大 C、S8,S9最小 D、S8,S9最大
10、已知函数 ,函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则g（11）等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题中横线上）
11、 已知数列 ……,该数列的一个通项分式是 .
12、如果 ,则 .
13、函数 的定义域是 .
14、已知A(2,3) 和B（-4,5）,则与 共线的单位向量的坐标是________________
15 的内角 的对边分别为 ,若 ,则 _______
16、老师给出一个函数 ,四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于 ,都有 ；乙：在 上函数递减；丙：在 上函数递增；丁： 不是函数的最小值 .
如果其中有三人说的正确,请写出这样的一个函数 .
三、解答题（本大题共6个小题,共76分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17、（本题满分13分）已知函数
（1）当 时,求函数 的最大值和最小值.
（2）求实数 的取值范围,使 在区间[-5,5]上是单调增函数.
18、（本题满分13分）
已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x- ).
(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[- , ]上的值域.
19、（本题满分13分）已知数列 的前n项和为 .（1）求数列 的通项
公式 ；（2)设,求数列bn= , 前n项和.
20、（本题满分12分）已知差数列 中, .（1）求数列 的通项公式；（2）令 ,求数列 的前n项和Tn.
21、（本题满分12分）已知函数 ,且 .（1）讨论 在定义域上的单调性,并给予证明；（2）若 在 上的值域是 ,求 的取值范围和相应的 的值.
22、（本题满分12分）已知命题p：方程 有两个不等的负实数根,命题q：使不等式 成立的 取值范围.若p且q为假,p或q为真,求实数 的取值范围.
高一数学练习题
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的）
1、如果 ,那么下列结论中,错误的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设 、 是同一平面内的点,属于集合 （ 是定点）的点组成的图形是（ ）
A、一个点 B、线段 C、线段的垂直平分线 D、圆
3、设 ,[f(x)]2-[g(x)]2的值为（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、-2
4、设a是实数,那么 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、为了得到函数 的图象,可以把函数 的图象（ ）
A、向左平移2个单位长度 B、向右平移2个单位长度
C、向左平移1个单位长度 D、向右平移1个单位长度
6、若a=0.70.3、b=0.70.5、c=1.30.3,则a、b、c、的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
7、等比数列 中,a1a2a3=27,则a2等于（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、9
8、方程 的实数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、设函数 的图象过点（2,1）,其反函数的图象过点（2,8）,则a+b等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
10、已知二次函数y=x2+ax-1在[0,3]上有最小值-2,则a等于（ ）
A、2 B、-2 C、- D、
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题后相应横线位置上）.
11、集合A=｛-1,0,1,2｝,B=｛-1,1｝则 = .
12、函数 的定义域是 .
13、等差数列 的前n项和为Sn,若S7=35,则a4= .
14、已知数列 的前n项和 ,则通项公式an= .
15、函数 的单调递增区间是 .
16、对于公比为q(q≠1)的无穷等比数列 ,有下列叙述：
（1）将数列 中的前k项去掉,剩下各项组成一个新的数列仍是等比数列；
（2）在数列 中,每隔K项取出一项,组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列；
（3）依次取出数列 中的第1,2,4,……,2n项组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列；在上述叙述中,正确的命题番号有 .
三、解答题：（本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（每小题6分,共12分）求下列不等式的解集.
（1） （2）
18、（12分）已知集合 ,若 ,求实数m的取值范围.
19、（13分）已知函数
（1）求 的定义域；（2）当0＜a＜1时,求使 时,x的取值范围.
20、（13分）已知在等差数列 中,公差d为整数,a1=23,且a6＞0,a7＜0.
（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和Sn为正数时,求n的最大值.
21、（13分）已知函数 .
（1）求正：函数 在区间 上是减函数.
（2）如果函数 在区间 上有最小值是10,求实数a的值.
22、（13分）设数列 的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1), .
（1）求证数列 是等差数列,并求出通项公式；
（2）是否存在自然数n,使得 ?若存在,求出n的值；若不存在,说有理由；
（3）若常数p、q（p≠0,q≠0）满足数列 是等差数列,求p、q应满足的关系.
高一数学练习题
一、选择题：（本大题10个小题,每小题5分,共50分）
1、有下列四个关系：1 ； 2 ；3 ；4 ,其中正确的序号是（ ）
A、1、4 B、2、4 C、2、3 D、3、4
2、使不等式 成立的充要条件是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知 ,且2,m,3成等比数列,则关于x的方程2x2+mx+3=0有（ ）
A、两个不等实根 B、两个相等实根
C、没有实根 D、至少有一个实根
4、若 ,则a,b,c的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、等差数列 中, ,则 （ ）
A、-8 B、20 C、22 D、24
6、函数 的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知等比数列 的前n项和为Sn,且S2=2,S10=6,则 ( )
A、15 B、32 C、48 D、54
8、若 在 上是减函数,则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、设 是定义在R上以2为周期的偶函数,且 在区间[-1,0]上单调递减,则 的单调递增区间必是（ ）
A、[-1,1] B、[1,2] C、[2,3] D、[1,3]
10、定义运算： ,已知 则函数 的最值情况是（ ）
A、最大值为3,最小值为-1 B、最大值为 ,无最小值
C、最大值为3,无最小值 D、既无最大值,也无最小值
二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）
11、计算： .
12、设 是函数 的反函数,则 .
13、若m是m+n与n的等差中项,n是m与mn的等比中项,则logmn= .
14、在数列 中, ,则数列 前20项的和是S20= .
15、半径为5的圆O内有一点P与圆心O的距离∣PO∣=3,过点P有n条弦,它们的长度构成等差数列,最短的弦长为数列的首项 ,最长的弦长为数列的末项 ,若公差 ,则n的值是 .
16、设R上的函数 满足 ,当0≤ ≤2时, ,则当 时, 的最小值是 .
三、解答题：（本大题共6个小题,共76分）
17、（13分）已知全集为 ,
求：（Ⅰ） ；（Ⅱ）
18、（13分）已知等差数列 的前n项和为Sn,且 ,S17=289.
（Ⅰ）求数列 的通项 ；
（Ⅱ）若数列 是等比数列, , , 的前n项和为Tn,求T8.
19、（13分）命题P：函数 的值域为R；命题 ,在区间[-1,3]上单调,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
20、（13分）重庆市某公司为迎新亚太市长峰会的召开,推出一种热水贮存器新产品,具有如下特征：（1）贮存热水容量为200升；（2）每分钟放水34升；（3）每t分钟从供应热水的锅炉中限量注入2t2升热水.
（Ⅰ）贮存器正常使用时的最小贮存量是多少?
（Ⅱ）如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最少时放水自动停止,那么这个贮存器一次量多可供几个人洗浴?
21、（12分）已知函数 ,若 的定义域为[0,1].
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）指出 的单调性,并用定义法证明；
（Ⅲ）求 的反函数 .
22、（12分）已知定义域为R的二次函数 的最小值为0,且 ,直线 被 的图象截得的弦长为 ,数列 满足
.
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）设 ,求数列 的前n项和Sn.
一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.
1、已知全集 等于（ ）
A、I B、A C、B D、
2、集合 ,集合 ,则下列式子中一定正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知函数 与函数 互为反函数,则ab的值为 （ ）
A、1 B、-1 C、4 D、-4
4、设 ,已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下,（1,2）的原象是 （ ）
A、（1,2） B、（3,-1） C、 D、
5、命题 ,命题 ,下列结论中正确的是（ ）
A、“P或Q”为真 B、“P且Q”为真 C、“非P”为真 D、“非q”为假
6、函数 的定义域为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、某两数的等差中项为5,等比中项为4,则以这两数为根的一元一次方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、在等整数列 中,已知 ,则这个数列的前8项和 等于 （ ）
A、12 B、24 C、36 D、48
9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ,其中在区间（0,3）上为减函数的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知等差数列 中, 为另一等比数列 中的连续三项,则 的公比q等于 （ ）
A、 B、2 C、1或 D、1或2
12、已知函数 等于（ ）
A、-5 B、5 C、1 D、11
二、填空题：（本题共4个小题,每小题4分,共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上.
13、计算： = .
14、不等式 的解集是 .
15、设集合 ,集合 ,则满足 的集合M的个数为 .
16、在等差数列 中,若 =0, 则有等式
成立,类比上述性质,相应地,在等比数列 中,若 ,则有等式 .
三、解答题：（本题共6个小题,共74分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、（12分）
利用函数单调性的定义证明：函数 在R上是增函数.
18、（12分）
已知集合 ,集合 求： ；
19、（12分）
已知函数 ,（1）若 的值；
（2）若 为奇函数,求a的值.
20、（12分）
已知数列 的前n项和Sn满足关系式
（1）求这个数列的前三项 ；
（2）求数列 的通项公式.
21、（12分）中国共产党第十六次全国代表大会提出：力争在2020年实现GDP（国内生产总值）比2000年翻两番（翻一番指在原基础上增长100%）,全面建设小康社会,已知2000年我国人均GDP值为900美元.
（1）若力争在2005年实现人均GDP值达到1440美元,则人均GDP值年平均增长率至少应为多少?
（2）若到2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番,则可保证小康目标的实现,按人均GDP值年平均增长率为7.5%计算,是否可以实现2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番?请说明理由.
（参考公式： ）
22、（14分）
已知数列 中, , ,前n项和为Sn,且满足
（1）求证：数列 是等差数列；（2）求an的表达式；
（3）若 ,试比较 与1的大小,并说明理由.
高一数学练习题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）
1、若 ,则 = （ ）
A、2 B、4 C、±2 D、
2、若 成等比数列,则 的值为 （ ）
A、 B、 C、2 D、
4、tan300°+ 的值是（ ）
A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋
5、若 =（2,4）, =（1,3）,则 =
（A）（1,1） （B）（-1,-1） （C）（3,7） （D）（-3,-7）
6、在 中, , ．若点 满足 ,则 =（ ）
A． B． C． D．
7、函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
8、函数 的反函数是 （ ）
A、 B、
C、 D、
9、等差数列 的前n项和为 ,已知 ,下述结论中正确的是
（ ）
A、S10最小 B、S9最大 C、S8,S9最小 D、S8,S9最大
10、已知函数 ,函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则g（11）等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题中横线上）
11、 已知数列 ……,该数列的一个通项分式是 .
12、如果 ,则 .
13、函数 的定义域是 .
14、已知A(2,3) 和B（-4,5）,则与 共线的单位向量的坐标是________________
15 的内角 的对边分别为 ,若 ,则 _______
16、老师给出一个函数 ,四个学生各指出这个函数的一个性质：甲：对于 ,都有 ；乙：在 上函数递减；丙：在 上函数递增；丁： 不是函数的最小值 .
如果其中有三人说的正确,请写出这样的一个函数 .
三、解答题（本大题共6个小题,共76分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17、（本题满分13分）已知函数
（1）当 时,求函数 的最大值和最小值.
（2）求实数 的取值范围,使 在区间[-5,5]上是单调增函数.
18、（本题满分13分）
已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x- ).
(Ⅰ)求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[- , ]上的值域.
19、（本题满分13分）已知数列 的前n项和为 .（1）求数列 的通项
公式 ；（2)设,求数列bn= , 前n项和.
20、（本题满分12分）已知差数列 中, .（1）求数列 的通项公式；（2）令 ,求数列 的前n项和Tn.
21、（本题满分12分）已知函数 ,且 .（1）讨论 在定义域上的单调性,并给予证明；（2）若 在 上的值域是 ,求 的取值范围和相应的 的值.
22、（本题满分12分）已知命题p：方程 有两个不等的负实数根,命题q：使不等式 成立的 取值范围.若p且q为假,p或q为真,求实数 的取值范围.
高一数学练习题
一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的）
1、如果 ,那么下列结论中,错误的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、设 、 是同一平面内的点,属于集合 （ 是定点）的点组成的图形是（ ）
A、一个点 B、线段 C、线段的垂直平分线 D、圆
3、设 ,[f(x)]2-[g(x)]2的值为（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、-2
4、设a是实数,那么 成立的一个必要不充分条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、为了得到函数 的图象,可以把函数 的图象（ ）
A、向左平移2个单位长度 B、向右平移2个单位长度
C、向左平移1个单位长度 D、向右平移1个单位长度
6、若a=0.70.3、b=0.70.5、c=1.30.3,则a、b、c、的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞a＞b D、c＞b＞a
7、等比数列 中,a1a2a3=27,则a2等于（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、9
8、方程 的实数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、设函数 的图象过点（2,1）,其反函数的图象过点（2,8）,则a+b等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
10、已知二次函数y=x2+ax-1在[0,3]上有最小值-2,则a等于（ ）
A、2 B、-2 C、- D、
二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题后相应横线位置上）.
11、集合A=｛-1,0,1,2｝,B=｛-1,1｝则 = .
12、函数 的定义域是 .
13、等差数列 的前n项和为Sn,若S7=35,则a4= .
14、已知数列 的前n项和 ,则通项公式an= .
15、函数 的单调递增区间是 .
16、对于公比为q(q≠1)的无穷等比数列 ,有下列叙述：
（1）将数列 中的前k项去掉,剩下各项组成一个新的数列仍是等比数列；
（2）在数列 中,每隔K项取出一项,组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列；
（3）依次取出数列 中的第1,2,4,……,2n项组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列；在上述叙述中,正确的命题番号有 .
三、解答题：（本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（每小题6分,共12分）求下列不等式的解集.
（1） （2）
18、（12分）已知集合 ,若 ,求实数m的取值范围.
19、（13分）已知函数
（1）求 的定义域；（2）当0＜a＜1时,求使 时,x的取值范围.
20、（13分）已知在等差数列 中,公差d为整数,a1=23,且a6＞0,a7＜0.
（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和Sn为正数时,求n的最大值.
21、（13分）已知函数 .
（1）求正：函数 在区间 上是减函数.
（2）如果函数 在区间 上有最小值是10,求实数a的值.
22、（13分）设数列 的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1), .
（1）求证数列 是等差数列,并求出通项公式；
（2）是否存在自然数n,使得 ?若存在,求出n的值；若不存在,说有理由；
（3）若常数p、q（p≠0,q≠0）满足数列 是等差数列,求p、q应满足的关系.
高一数学练习题
一、选择题：（本大题10个小题,每小题5分,共50分）
1、有下列四个关系：1 ； 2 ；3 ；4 ,其中正确的序号是（ ）
A、1、4 B、2、4 C、2、3 D、3、4
2、使不等式 成立的充要条件是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知 ,且2,m,3成等比数列,则关于x的方程2x2+mx+3=0有（ ）
A、两个不等实根 B、两个相等实根
C、没有实根 D、至少有一个实根
4、若 ,则a,b,c的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、等差数列 中, ,则 （ ）
A、-8 B、20 C、22 D、24
6、函数 的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知等比数列 的前n项和为Sn,且S2=2,S10=6,则 ( )
A、15 B、32 C、48 D、54
8、若 在 上是减函数,则a的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、设 是定义在R上以2为周期的偶函数,且 在区间[-1,0]上单调递减,则 的单调递增区间必是（ ）
A、[-1,1] B、[1,2] C、[2,3] D、[1,3]
10、定义运算： ,已知 则函数 的最值情况是（ ）
A、最大值为3,最小值为-1 B、最大值为 ,无最小值
C、最大值为3,无最小值 D、既无最大值,也无最小值
二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）
11、计算： .
12、设 是函数 的反函数,则 .
13、若m是m+n与n的等差中项,n是m与mn的等比中项,则logmn= .
14、在数列 中, ,则数列 前20项的和是S20= .
15、半径为5的圆O内有一点P与圆心O的距离∣PO∣=3,过点P有n条弦,它们的长度构成等差数列,最短的弦长为数列的首项 ,最长的弦长为数列的末项 ,若公差 ,则n的值是 .
16、设R上的函数 满足 ,当0≤ ≤2时, ,则当 时, 的最小值是 .
三、解答题：（本大题共6个小题,共76分）
17、（13分）已知全集为 ,
求：（Ⅰ） ；（Ⅱ）
18、（13分）已知等差数列 的前n项和为Sn,且 ,S17=289.
（Ⅰ）求数列 的通项 ；
（Ⅱ）若数列 是等比数列, , , 的前n项和为Tn,求T8.
19、（13分）命题P：函数 的值域为R；命题 ,在区间[-1,3]上单调,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
20、（13分）重庆市某公司为迎新亚太市长峰会的召开,推出一种热水贮存器新产品,具有如下特征：（1）贮存热水容量为200升；（2）每分钟放水34升；（3）每t分钟从供应热水的锅炉中限量注入2t2升热水.
（Ⅰ）贮存器正常使用时的最小贮存量是多少?
（Ⅱ）如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最少时放水自动停止,那么这个贮存器一次量多可供几个人洗浴?
21、（12分）已知函数 ,若 的定义域为[0,1].
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）指出 的单调性,并用定义法证明；
（Ⅲ）求 的反函数 .
22、（12分）已知定义域为R的二次函数 的最小值为0,且 ,直线 被 的图象截得的弦长为 ,数列 满足
.
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）设 ,求数列 的前n项和Sn.