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已知动圆M与Y轴相切且与定圆C^2+Y^2=2AX(A>0)外切求动圆圆心M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:03:49
已知动圆M与Y轴相切且与定圆C^2+Y^2=2AX(A>0)外切求动圆圆心M的轨迹方程
设点M坐标为(x,y)
∵圆M与Y轴相切,
∴圆M的半径为 |x|
又圆M与圆C:(x-A)²+y²=A² 外切
∴|MC|=|x|+A
∴√[(x-A)²+y²]=|x|+A ①
当x>0时,①式化为 y²=4Ax
当x0),y=0(x