作业帮 > 数学 > 作业

抛物线的标准方程过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,X2),B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:27:24
抛物线的标准方程
过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,X2),B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB的绝对值为?
根据过抛物线焦点的直线的性质,AB的绝对值为x1+x2+2p,设A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2).由XI+2=6,可知A点为(4,4),根据A点与焦点坐标可得过焦点的直线方程为y=4/3x-4/3,与抛物线联立可得B点坐标为(1/4,1),所以AB的绝对值为25/4.