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用二分法求方程f(x)=0,在区间[a,b]内的根,误差限为ε>0,那么二分次数n+1的估计计算公式是n+1≥( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:34:01
用二分法求方程f(x)=0,在区间[a,b]内的根,误差限为ε>0,那么二分次数n+1的估计计算公式是n+1≥( )
为什么?
n+1>log2((b-a)/ε).
对分1次有根区间长为(b-a)/2,对分2次有根区间长为(b-a)/4,...,对分n次有根区间长缩为(b-a)/2^n,如果取中点作为根的近似,则误差log2((b-a)/ε)-1次.