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若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 23:16:42
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
∵A、B、C三点共线,
∴kAB=kAC,即
b−0
0−a=
−2−0
−2−a,∴
1
a+
1
b=-
1
2,

1
2=|
1
a+
1
b|=|
1
a|+|
1
b|≥
2

ab(当a=b时取等号),

ab≥4,ab≥16
ab的最小值为:16.