作业帮△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 18:29:58
△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为?
证法1：设三角形面积为S,
因为a≤ha,b≤hb,ha*a=2S,hb*b=2S
所以a≤2S/a,b≤2S/b
因为a,b,2S均大于0,
二式相乘再开根号得ab≤2S,又因为2S=absinC
所以ab≤absinC,sinC大于等于1
但是在三角形中,C小于180度,故sinC≤1
所以sinC=1,C=90,2S=ab=a*ha=b*hb,则b=ha,a=hb
于是a≤b,b≤a,因此a=b,
故三角形ABC为等腰直角三角形.
证法2：（觉得还是证法1严谨.）
如图3,易见ha≤b,同理hb≤a.
因此a≤ha≤b≤hb≤a,故a=ha=b=hb.
由a=hb知∠C=90度
故三角形ABC为等腰直角三角形.
因为a≤ha,b≤hb,ha*a=2S,hb*b=2S
所以a≤2S/a,b≤2S/b
因为a,b,2S均大于0,
二式相乘再开根号得ab≤2S,又因为2S=absinC
所以ab≤absinC,sinC大于等于1
但是在三角形中,C小于180度,故sinC≤1
所以sinC=1,C=90,2S=ab=a*ha=b*hb,则b=ha,a=hb
于是a≤b,b≤a,因此a=b,
故三角形ABC为等腰直角三角形.
证法2：（觉得还是证法1严谨.）
如图3,易见ha≤b,同理hb≤a.
因此a≤ha≤b≤hb≤a,故a=ha=b=hb.
由a=hb知∠C=90度
故三角形ABC为等腰直角三角形.
△ABC三边BC AC AB的长分别为a b c 这三边的高依次为 ha hb hc 若a≤ha b≤hb 则该三角形为
a,b,c为△ABC三边BC,CA,AB的长,这三边的高依次为ha,hb,hc,
三角形ABC中三边a=3 b=4 c=6 ha hb hc 分别为BC AC AB的高求（ha+hb+hc)(ha分之一
在三角形ABC中,记三边长为a,b,c.对应边上的高为ha,hb.hc.已知ha:hb:hc=2:x:4
已知△ABC的三边长依次为a、b、c,其中各边上的对应的高依次为ha,hb,hc,若a：b：c=5:6:7,求ha：hb
三角形ABC中三边长为a=3,b=4,c=6,ha,hb,hc分别代表a,b,c边上的高,求（ha+hb+hc)*(1/
设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边长上的高为ha,hb,hc,已知a:b:c=5:4:6.求ha:hb:hc.RT
线段的比 急已知三角形ABC的三边长一次为a,b,c其各边上的对应高依次为ha,hb,hc若a:b:c=5:6:7求ha
设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的高为Ha,Hb,Hc,已知a:b:c=5:4:6,求Ha:Hb:Hc.
已知三角形的三条边a.b.c.三边上对应的高为ha.hb.hc.且a:b:c=2:3:4‘求ha:hb:hc
设a,b,c为锐角三角形ABC的三边长,ha,hb,hc为对应边上的高,则U=ha+hb+hc/a+b+c的取值范围是
已知三角形的三边长为a、b、c,三边上的对应高为ha、hb、hc,且a:b:c=2:3:4,求ha:hb:hc