作业帮在MATLAB中,自定义巴特沃斯低通及高通滤波器对图像进行滤波操作并记录结果.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/04 15:48:49
在MATLAB中,自定义巴特沃斯低通及高通滤波器对图像进行滤波操作并记录结果.
巴特沃斯低通滤波器：
H(u,v) = 1/(1+(sqrt(2)-1)*(D(u,v)/D0)^(2*n));
巴特沃斯高通滤波器：
H(u,v) = 1/(1+(sqrt(2)-1)*(D0/D(u,v))^(2*n));
其中,表示点（u,v）到原点的距离,D0表示截止频率点到原点的距离.傅里叶变换的主要能量都集中在频谱中心,合理地选择截止频率对保留图像的能量至关重要.以一幅256*256的图像为例,如果D0=5,那么理想低通滤波器将保存图像的90%能量.随着D0的增大,图像的能量将迅速流失,如果D0=22,那么98%的能量将通过滤波器流失.另外,理想低通滤波后的图像将会出现“振铃”特性,造成图像不同程度的模糊.造成这种模糊的原因是理想低通滤波器的传递函数H（u,v）在D0处由1突变成0,该H（u,v）经过傅里叶反变换后在空域中将表现为同心圆的形式.
巴特沃斯低通滤波器：
H(u,v) = 1/(1+(sqrt(2)-1)*(D(u,v)/D0)^(2*n));
巴特沃斯高通滤波器：
H(u,v) = 1/(1+(sqrt(2)-1)*(D0/D(u,v))^(2*n));
其中,表示点（u,v）到原点的距离,D0表示截止频率点到原点的距离.傅里叶变换的主要能量都集中在频谱中心,合理地选择截止频率对保留图像的能量至关重要.以一幅256*256的图像为例,如果D0=5,那么理想低通滤波器将保存图像的90%能量.随着D0的增大,图像的能量将迅速流失,如果D0=22,那么98%的能量将通过滤波器流失.另外,理想低通滤波后的图像将会出现“振铃”特性,造成图像不同程度的模糊.造成这种模糊的原因是理想低通滤波器的传递函数H（u,v）在D0处由1突变成0,该H（u,v）经过傅里叶反变换后在空域中将表现为同心圆的形式.
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