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四点共圆如图,已知ABCD4点在同一条直线上,CD,BA的延长线交于点P,∠P=∠CBD,求证:AC=BC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:48:27
四点共圆
如图,已知ABCD4点在同一条直线上,CD,BA的延长线交于点P,∠P=∠CBD,求证:AC=BC.
应该是ABCD4点在同一圆上吧
∠ABD和∠ACD所对的同一条弧
所以∠ABD=∠ACD
又∠BAC=∠ACD+∠P (三角形的一只外角=其他两只内角之和)
∠ABC=∠ABD+∠CBD
已知∠P=∠CBD
所以∠ABC=∠BAC
即AC=BC