作业帮巧算与速算 求数列 ：1,5,17,53,161……的前十项的和 以小学3年级水平有没有比较好的讲解方式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:47:04
巧算与速算 求数列 ：1,5,17,53,161……的前十项的和 以小学3年级水平有没有比较好的讲解方式
an=3a(n-1)+2
an+1=3(a(n-1)+1)
令an+1=bn,则：
bn=3b(n-1)
即bn是等比数列,q=3
所以
bn=b1*3^(n-1)
b1=a1+1=2
bn=2*3^(n-1)
an=bn-1=2*3^(n-1)-1
Sn=3^n -n-1
S10=-11+3*10=59038
转换成小学能理解的方法：
每项+1,（总和加10 最后再减去10）
得到新的数列
2 6 18 54 ……2*3^9
S=2+ 6+ 18+54+ ……+2*3^9
l两边乘以3
3S= 6+ 18+54+ ……+2*3^10
想减
3S-S=2*3^10-2
S=3^10-1
最后结果=S-10=3^10-11=59038
an+1=3(a(n-1)+1)
令an+1=bn,则：
bn=3b(n-1)
即bn是等比数列,q=3
所以
bn=b1*3^(n-1)
b1=a1+1=2
bn=2*3^(n-1)
an=bn-1=2*3^(n-1)-1
Sn=3^n -n-1
S10=-11+3*10=59038
转换成小学能理解的方法：
每项+1,（总和加10 最后再减去10）
得到新的数列
2 6 18 54 ……2*3^9
S=2+ 6+ 18+54+ ……+2*3^9
l两边乘以3
3S= 6+ 18+54+ ……+2*3^10
想减
3S-S=2*3^10-2
S=3^10-1
最后结果=S-10=3^10-11=59038
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数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=
有一分数数列,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13……,编一个C语言程序,求这个数列的前二十项的和
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计算：数列1,5,17,53,161.的前十项之和.
求等差数列-1,2,5,8,…的前十项的和.
求等差数列3,7,11…的地第4项与第10项,前十项的和是多少?
数列0.6+0.66+0.666+0.6666...的前十项和
求等差数列13,15,17,19……的前十项的和为多少
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已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10
c语言求和5+55+555……前十项的和